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鐵路繼電器是實現控制目標、信號傳遞、電路隔離的關鍵設備，在鐵路系統中發揮著重要的作用。它的可靠性將直接影響整個系統的穩定和安全，因此對鐵路繼電器參數進行有效分析是十分必要的。

繼電器參數是反映其工作特性及可靠性的一項重要指標，對繼電器參數的有效分析，不僅有助于分析繼電器失效的機理，還可為其性能分析和壽命預測提供重要數據支持。由于參數數量達百萬之多，因此對繼電器參數進行預處理是十分必要的，而濾波降噪方法的選擇正是前期處理的重中之重。

停泊在英國鐵路邊的客運列車

小波閾值去噪是目前常用的繼電器參數降噪方法，針對單一方法濾波降噪的不足，其他領域的學者提出了此算法與經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）相結合的降噪方法。研究結果表明，將EMD分解與小波閾值去噪相結合，能夠解決小波閾值去噪算法對含噪分量分解不細致的問題，并且在EMD分解的基礎上利用小波去噪進行二次去噪，能夠有效抑制高頻白噪聲，使聯合方法優于單一方法。但EMD分解產生的端點效應問題還需進一步改善。

目前，廣大學者已提出一些抑制EMD端點效應的方法。

有學者提出鏡像連續法，克服了由于鏡放置位置不是極值點而產生的連續誤差。這種方法直觀性強，操作也簡單，但是對信號本身的對稱性要求高，在處理對稱性不強的信號時，容易產生誤差。有學者提出一種基于改進極值波延拓與對稱中點插值相結合的端點效應抑制方法。此方法在對比趨勢時，對于內部波形與邊緣波形的聯系考慮較少。有學者提出一種基于時間尺度的端點延拓方法，應用到原始風速信號的數據處理中。此方法對于數據量較大的參數序列運行時間較長，不適合超百萬次的試驗數據。有學者提出了一種基于自適應序貫相似性檢測波形匹配延拓的端點效應抑制方法，提高了子波截取的合理性與匹配的準確性。此方法將端點處的數據與內部數據波形相關聯，合理匹配波形，抑制端點效應。

針對鐵路繼電器參數的噪聲問題，為提取其有效信息，省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業大學）、沈陽鐵路信號有限責任公司的研究人員李文華、姜惠、趙正元、潘如政、胡康生，在2022年第10期《電工技術學報》上撰文，總結有關研究方法的優缺點，建立一種基于改進波形匹配延拓法優化的經驗模態分解（EMD）算法，利用自相關函數分離含噪信號，小波閾值去除噪聲的混合降噪模型。

圖1 改進的EMD_小波閾值去噪模型

研究人員根據繼電器參數特點對波形匹配方法進行改進，重新定義匹配誤差度公式，并引入匹配精度誤差系數，采用改進波形匹配延拓法優化EMD分解過程產生的端點效應，得到有效的固有模態分量（IMF）和余項；然后求解其自相關函數，并根據自相關函數圖像結合噪聲信號特征分離出含噪分量；最后對含噪分量進行小波閾值去噪，去噪后與剩余分量和余項結合，得到重構后的參數序列。同時，提出利用結構相似性（SSIM）評價指標，結合信噪比（SNR）、方均誤差（MSE）指數對模型可靠度評判。

圖2 不同模型去噪效果對比

通過結果分析，研究人員得出以下結論：

1）在對鐵路繼電器參數序列進行EMD分解時，根據分解后的IMF分量兩端出現的端點振蕩問題，提出基于波形匹配的端點延拓法，并在波形匹配時，將匹配子波的幅值考慮進去，重新定義了匹配誤差度公式，并引入匹配精度誤差系數，讓單純的匹配誤差轉化為具有統一標準的匹配精度誤差，優化后的EMD分解有效抑制了端點效應引發的波形失真。

2）利用自相關函數確定信噪分界點，對比自相關函數圖像和噪聲信號特點分離出含噪分量，在一定程度上解決了僅依靠IMF分量圖像來確定噪聲信號的片面性。

3）在一般的降噪評價指標SNR和MSE基礎上，引入SSIM指數評價降噪效果，從各指標論證本文所用方法能夠保留原始參數序列的結構，彌補EMD分解與小波閾值去噪的不足，提高降噪效果。

他們表示，在后續工作中，將利用本降噪后的參數序列進行繼電器性能退化過程及壽命預測的研究。

本文編自2022年第10期《電工技術學報》，論文標題為“基于波形匹配端點延拓法優化的經驗模態分解算法在鐵路繼電器參數降噪上的應用”。本課題得到了河北省自然科學基金項目和河北省自然科學基金創新群體項目的支持。