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摘要

華北電力大學電氣與電子工程學院、中國電力科學研究院的研究人員顧雪平、劉雨濛等，在2018年第17期《電工技術學報》上撰文指出，準確度量復雜電網自組織臨界態對于電力系統連鎖故障的預防控制以及電網的升級改造均具有重要的應用價值。

該文將電網輸電線路虛擬為節點，以輸電線路間的相互關聯作用為邊，綜合考慮線路初始負載率、負載率增量和負載率增量的平均值定義了輸電線路間相互影響的符號屬性，進而構建了以線路重要度為點權、以線路間相互影響的符號屬性為邊權的電力系統狀態關聯網絡。借鑒一般符號網絡的結構平衡理論，建立并分析了電力系統運行狀態平衡結構的模式及分類。

在此基礎上，提出了電力網絡不平衡度的綜合評價指標，該指標既可表征線路間潮流分布特性，又可表征能量化系統的擾動化解能力，可用于度量系統的自組織臨界態。仿真結果表明，網絡不平衡度在不同網架結構、潮流熵和負荷水平下均能有效識別電網自組織臨界態，特別是在低負荷、低潮流熵工況下，仍有較強的適應性。

大電網互聯使得資源在大范圍內優化配置的同時，也使得電網規模不斷擴大，網絡結構日益復雜[1-3]；同時，由于電力系統負荷水平持續增長，系統運行的安全裕度要求面臨更大的壓力，兩者耦合效應使得系統的運行狀態愈加復雜多變，動態行為難以預測[4-6]。因此，如何預防連鎖故障以及有效控制連鎖故障的波及范圍，對保障電力系統安全運行、預防電力系統大停電事故的發生具有重要意義。

自組織臨界理論（Self-Organized Criticality, SOC）作為復雜系統理論的代表成果之一[7-9]，為電力系統大停電事故研究拓寬了思路。該理論認為廣延耗散系統不依賴于系統參數或外界控制的精確調節而自發地朝著臨界狀態演化[10]。臨界狀態下，系統任何微小的擾動都可能引發一系列災變[11]，且災變規模與災變發生頻率之間具有冪律關系。

已有學者通過研究基于OPA等仿真模型或電力系統歷史記錄數據，驗證了電力系統故障停電規模與發生概率之間的關系符合冪律分布特性[9,12,13]，從而判斷電力系統的大停電事故是自組織臨界特性行為。

在此基礎上，有關系統自組織臨界態影響因素和行為特性的研究也取得了顯著的成果，文獻[14,15]指出輸電線路的平均負載率是影響系統是否觸發連鎖故障和進入自組織臨界狀態的主要因素之一。但文獻[16]研究表明繼電保護動作、電網調度可靠性和規劃效應等因素均能影響大規模故障的概率。

文獻[17]指出當系統負載率較低（u=0.278）時，華北電網在2005年夏大運行方式下仍進入了自組織臨界狀態，并推測可能的原因是電網潮流分布嚴重不均。文獻[18]利用潮流熵定量描述輸電線路潮流分布特性，驗證了在平均負載率和潮流熵分別保持不變時，潮流分布特性是電力系統連鎖故障及自組織臨界態的關鍵影響因素。文獻[19-21]分別利用網絡拓撲熵、加權潮流熵以及聯合加權熵分析了電網網架結構變化和運行狀態改變下系統自組織臨界演化水平。

但目前關于電網SOC特性的研究大多僅以負載率或度的宏觀分布特性來確定電網自組織臨界水平是不全面的，未充分考慮各種因素重要度和相互作用的差異性對系統動態行為的影響。

文獻[22]的研究表明，線路脆弱性與其負載率的同配性對電網自組織臨界態演化存在影響，且同配性越大時系統進入自組織臨界態的傾向性越大。但是該文獻僅考慮了各線路自身的脆弱度，沒有考慮線路間的相互關聯作用。因為不同電網的同配性可能完全一樣，但是如果線路間耦合作用存在強弱差異性，可能會影響連鎖故障的發生。

因此，本文針對系統中線路重要度和線路間耦合作用的差異性對系統SOC特性的影響，構建了電網輸電線路狀態的相關性網絡，結合結構平衡理論提出電網運行的平衡結構，采用各類平衡結構的綜合評價值作為電網的不平衡度，并利用其辨識在不同負荷水平和不同網架結構下電網的自組織臨界態。IEEE 39節點系統和IEEE 118節點系統驗證了所提方法的有效性，該物理指標的提出有助于更加準確地辨識電網自組織臨界態。

圖1 符號網絡中三角形的關系組合

結論

本文借鑒了符號網絡中結構平衡理論，構建了電力系統平衡結構，通過定義電網不平衡度，綜合考量了線路脆弱性和線路間相互作用，并結合線路平均負載率和潮流熵對電力系統的自組織臨界態進行辨識。

對IEEE 39節點和IEEE 118節點的仿真表明：網絡不平衡度在多個電力系統的不同負荷水平和不同網架結構下都能較好地識別電力系統自組織臨界態，并且系統處于較低平均負載率和潮流熵運行工況時，網絡不平衡度仍能有效辨識電網自組織臨界態。

網絡不平衡度的提出是對傳統平均負載率和熵指標辨識系統自組織臨界態的重要補充，對調度部門合理安排日前運行方式或規劃部門制定經濟的電網網架建設方案，具有一定的參考價值。

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