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牛頓 麥克斯韋 愛因斯坦 楊振寧「楊振寧偉大的物理學家」

匯能資訊 2023-07-04 14:15:00

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雖然物理學從古希臘時期開始萌芽,并且在亞里士多德手里經過了第一次發展,可是真正意義上物理學的建立,進行系統地研究,并且形成一個體系,還是要等到17、18世紀經典物理學的創立,在此之前都屬于經驗物理,也就是通過直覺觀察與哲學的猜測性思辨。

從經典物理學到如今,近300年物理學經歷了三次重大突破,每一次突破都給科學技術帶來革命性的發展變化,給社會帶來了社會的巨大變革。今天就帶大家搞懂物理學 300 年發展史。

1564年2月15日,一個偉大的人物誕生了,那就是伽利略,他雖然是學醫出身,但是卻對數學、物理和儀器制造非常感興趣,尤其以數學和物理見長。他在22歲的時候寫出了論文《天平》。引起全國學術界的注意,人們稱他為“當代的阿基米德”。而到了 25 歲的時候,因為一篇論固體的重心的論文,被比薩大學聘為教授,由此開始了自己的學術生涯。

伽利略是第一個把實驗引進力學的科學家,他利用實驗和數學相結合的方法確定了一些重要的力學定律,最著名的應該就是比薩斜塔實驗,不僅糾正了統治歐洲近兩千年的亞里士多德的錯誤觀點,更創立了研究自然科學的新方法,當然,也遭到了殘酷的迫害,所以說,伽利略在人類思想解放和文明發展的過程中作出了劃時代的貢獻,由此被稱為“近代科學之父”。

伽利略對運動基本概念,包括重心、速度、加速度等都作了詳盡研究并給出了嚴格的數學表達式。尤其是加速度概念的提出,在力學史上是一個里程碑。有了加速度的概念,力學中的動力學部分才能建立在科學基礎之上,而在伽利略之前,只有靜力學部分有定量的描述。伽利略還對物體在斜面上的運動,拋射體的運動等作過實驗和觀察。在這些研究基礎上他提出了加速度的概念及其數學表達式。

可以說伽利略對16、17世紀的自然科學的發展起了重大作用 ,改變了人類對物質運動和宇宙的認識。尤其是他第一次提出了慣性概念,提出了慣性和加速度這個全新的概念(伽利略相對性原理),為牛頓力學理論體系的建立奠定了基礎,牛頓經典力學的核心伽利略變換就是在此基礎上建立的。

伽利略相對性原理指出了慣性定律和物體在外力作用下運動的規律,力學定律在所有慣性系中都相同,也就是說,在一慣性系內部所作的任何力學實驗都不能確定該慣性系相對于其他慣性系的運動。又稱為力學相對性原理。伽利略最先說明了“在慣性系內部所作的任何力學實驗都不可能發現該慣性系是靜止的還是作勻速直線運動的”這個事實

在伽利略去世一年后也就是1643年,牛頓誕生了,牛頓的偉大無需多說,可以說是物理發展史乃至科學發展史都無法繞開的偉大人物。

1687年,《自然哲學的數學原理》發表,這本書被譽為物理學的圣經,它總結了近代天體力學和地面力學的成就,為經典力學規定了一套基本概念,提出了力學的三大定律和萬有引力定律,從而使經典力學成為一個完整的理論體系。該書意味著經典力學的成熟,其中所建立的經典力學的理論體系成為近代科學的標準尺度。

牛頓的經典力學的核心就是伽利略變換,伽利略變換是經典力學中用以在兩個只以均速相對移動的參考系之間變換的方法,屬于一種被動態變換。伽利略變換構建了經典力學的時空觀。

伽利略變換認為,在同一參照系里,兩個事件同時發生,在其他慣性系里,兩個事件也一定同時發生,時間間隔的測量是絕對的,長度測量也具有絕對性,經典力學定律在任何慣性參考系中數學形式不變,換言之,所有慣性系都是等價的(相對性原理)。

所以我們才說,伽利略變換構建了經典力學中的絕對時空觀,時間和空間均與參考系的運動狀態無關、時間和空間是不相聯系的,是絕對的。也就是說空間、時間與物體的運動狀態無關!

簡單來說,牛頓的經典力學時空觀認為:時間、空間是絕對的,絕對是指時間、空間與物質運動無關,與參考系無關;空間和時間也是彼此獨立的,空間的度量與時間無關, 時間的度量與空間無關,同時性也是絕對的。

牛頓的經典力學提出之后,立馬帶領物理學進入了一個新的時代,到了1831年,這是一個人類歷史上都值得永遠銘記的時刻,法拉第在這一年發現了電磁感應理論,這個理論標志著一場重大的工業和技術革命的到來,人類由蒸汽時代正在向電氣化時代邁進,歷史似乎早已冥冥之中注定,在這一年,另外一個正式帶領大家邁入電氣化時代的人降生了!他的名字叫做麥克斯韋。

在大學期間,麥克斯韋在潛心研究了法拉第關于電磁學方面的新理論和思想之后,堅信法拉第的新理論包含著真理。于是他抱著給法拉第的理論“提供數學方法基礎”的愿望,決心把法拉第的天才思想以清晰準確的數學形式表示出來。

在經過十幾年的研究之后,麥克斯韋提出了系統的電磁理論,他還把電磁場理論由介質推廣到空間,更是假設在空間存在一種動力學以太(科學家認為以太是傳播光的媒介,引力甚至電、磁力是在以太中傳播的,由此發展了“光以太”假說),它有一定的密度,具有能量和動量:它的動能體現磁的性質,勢能體現電的性質,它的動量是電磁最基本的量,表示電磁場的運動性質和傳力的特征。在1865年,他提出了一共包含20個變量的20個方程式,即著名的麥克斯韋方程組。他在1873年嘗試用四元數來表達,但未成功!

四元數

1873年麥克斯韋出版了科學名著《電磁理論》。系統、全面、完美地闡述了電磁場理論。這一理論成為經典物理學的重要支柱之一。他還預言了電磁波的存在,電磁波的存在也正式敲開了現代無線通信的大門。

電磁波

在當時,麥克斯韋卻的學說卻并沒有得到承認,正如當初大家把亞里士多德的著作奉為神典永無錯漏一般,18、19世紀的科學家也將牛頓奉為神明。

麥克斯韋為了推廣自己的電磁學理論,最終積勞成疾,在1879年不幸逝世,所以到去世也沒有將自己構想的麥克斯韋方程組完美地表達出來。

直到1884年,奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯以矢量分析的形式重新表達,才有了現在我們所看到的麥克斯韋方程組!麥克斯韋方程組,準確地描繪出電磁場的特性及其相互作用的關系。這樣他就把混亂紛紜的現象歸納成為一種統一完整的學說。

麥克斯韋電磁理論的誕生讓經典物理學又向前邁進了一大步,而在電磁理論創立的同時,熱力學也得到了發展。雖然從遠古時期人類早就學會了取火和用火,人們就注意探究熱、冷現象本身。

但是熱力學成為一門系統的學科卻要到19世紀,在19世紀40年代前后,人們已經形成了這樣的觀念:自然界的各種現象間都是相互聯系和轉化的。人們對熱的研究也不再是孤立地進行,而是在熱與其他現象發生轉化的過程中認識熱,特別是在熱與機械功的轉比中認識熱。

德國物理學家邁爾從1840年起就開始研究自然界各種現象間的轉化和聯系。在他的論文《與有機運動相聯的新陳代謝)中,把熱看作“力”(能量)的一一種形式,他指出"熱是能夠轉比為運動的力“。他還根據當時的氣體定壓和定容比熱的資料,計算出熱的機械功當量值為367kgm/千k。

在論文中,邁爾詳細考察了當時已知的幾種自然現象的相互轉化,提出了“力“不滅思想,邁爾是最早表述了能量守恒定律也就是熱力學第一定律的科學家。

到了1847年,德國科學家亥姆霍茲發表了著作《論力的守恒》。提出了一切自然現象都應該用中心力相互作用的質點的運動來解釋,這個時候熱力學第一定律已經有了一個模糊的雛形。

1850年,克勞修斯發表了《論熱的動力和能由此推出的關于熱學本身的定律》的論文。他認為單一的原理即“在一切由熱產生功的情況,有一個和產生功成正比的熱量被消耗掉,反之,通過消耗同樣數量的功也能產生這樣數量的熱”。

最后,克勞修斯最后得出熱力學第一定律的解析式:dQ=dU-dW

到了后來,經過不斷的完善,能量守恒原理表述為一個系統的總能量的改變只能等于傳入或者傳出該系統的能量的多少。總能量為系統的機械能、熱能及除熱能以外的任何內能形式的總和。

而克勞修斯在提出了熱力學第一定律之后,他和英國人開爾文又提出了熱力學第二定律。熱力學第二定律是指熱永遠都只能由熱處轉到冷處(在自然狀態下)。它是關于在有限空間和時間內,一切和熱運動有關的物理、化學過程具有不可逆性的經驗總結。

由此熱動說進一步發展成為較為完備的熱力學理論,熱力學正式成為了一門獨立的分支。后來又慢慢發展出來了熱力學第三定律,和熱力學第零定律,共同構成了熱力學的基礎。

而到了玻爾茲曼的時候,他進一步發展了麥克斯韋速度分布律,麥克斯韋是最早開始探尋熱力學系統的微觀處理方法(表征為統計力學的特性)和唯象處理方法(表征為熱力學特性)之間的聯系,他在1859年用概率論證明了在平衡態下,理想氣體分子的速度分布是有規律的,這個規律稱為麥克斯韋速度分布律,并給出了它的分布函數表達式。1867年,麥克斯韋首次引入了“統計力學”這個術語,標志著統計力學的初步建立。

他把熱力學中的熵和概率聯系起來,直接溝通了熱力學系統的宏觀表象與散觀表象之間的關聯,并對熱力學第二定串進行了微觀解釋,他指出,在熱力學系統中,每個微觀態都具有相同幾率.但在宏觀上,對于一定的初始條件而言,位子將從幾率小的狀態向最可幾狀態過渡。當系統達到平衡態之后,系統仍可以按照幾率大小發生偏離平衡態的漲客。

這樣,玻爾茲曼通過建立熵與幾率的聯系,不僅把熵與分子運動的無序程度聯系起來,指出一切自發過程,總是從概率小的狀態向概率大的狀態變化,從有序向無序變化。而且使熱力學第二定律只具有統計上的可靠性, 玻爾茲曼認為, 在理論上,熱力學第二定律所禁止的過程并不是絕對不可能發生的,只是出現的幾率極小而已,但仍然是非零的。

玻爾茲曼由此闡明了熱力學第二定律的統計性質,并引出能量均分理論(麥克斯韋-玻爾茲曼定律)。1877年,玻爾茲曼又提出,用“熵”來量度一個系統中分子的無序程度,并給出熵S與無序度W(即某一個客觀狀態對應微觀態數目,或者說是宏觀態出現的概率)之間的關系為S=k㏒W。這就是著名的玻耳茲曼公式,其中常數 k=1.38×10^(-23) J/K 稱為玻爾茲曼常數。

1898 年,玻爾茲曼《氣體理論講義》的發表標志著統計力學的完善,統計力學就是指研究大量粒子(原子、分子)集合的宏觀運動規律的科學,因為熱力學是研究熱現象中物質系統在平衡時的性質和建立能量的平衡關系,以及狀態發生變化時系統與外界相互作用(包括能量傳遞和轉換)的學科,所以統計力學的誕生才會和熱力學有著千絲萬縷的聯系。

經典力學、電磁理論、熱力學、統計力學的相繼創立,標志著經典物理學體系的完善。

但隨著科學的不斷發展,經典物理學體系的局限性也暴露無疑,由此掀開了量子時代的序幕。

因為到了 19世紀的時候,麥克斯韋的電磁理論已經被接受,這個時候大家就可以研究電磁波了,由此誕生了黑體,黑體則是屬于熱力學范疇,黑體是一個理想化了的物體,為了研究不依賴于物質具體物性的熱輻射規律,物理學家以此作為熱輻射研究的標準物體。它能夠吸收外來的全部電磁輻射,并且不會有任何的反射與透射。換句話說,黑體對于任何波長的電磁波的吸收系數為1,透射系數為0。

而我們知道一切溫度高于絕對零度的物體都能產生熱輻射,溫度愈高,輻射出的總能量就愈大,短波成分也愈多。

隨著溫度上升,黑體所輻射出來的電磁波則稱為黑體輻射。

最著名的根據經典物理學體系來解釋黑體輻射的是維恩位移定律,在一定溫度下,絕對黑體的溫度與輻射本領最大值相對應的波長λ的乘積為一常數,即λ(m)T=b(微米)。在公式中,b=0.002897m·K,稱為維恩常量。

它表明,當絕對黑體的溫度升高時,輻射本領的最大值向短波方向移動。維恩位移定律不僅與黑體輻射的實驗曲線的短波部分相符合,而且對黑體輻射的整個能譜都符合,但是長波不行。

后來從瑞利——金斯公式推出,在短波區(紫外光區)隨著波長的變短,輻射強度可以無止境地增加,這和實驗數據相差十萬八千里,是根本不可能的。這個失敗后來被科學家埃倫菲斯特稱為“紫外災難”。

簡單來說紫外災難則指的是在經典統計理論中,能量均分定律預言黑體輻射的強度在紫外區域會發散至無窮大,這和事實嚴重違背。

普朗克將維恩定律加以改良,又將玻爾茲曼公式重新詮釋來解釋黑體輻射現象,從而得到了改變物理世界的普朗克黑體公式。

簡單來說,普朗克公式只有在假設能量在傳播的過程中,不是連續不斷的,不存在無限小的單位,而是必須被分成一段、一段的,能量傳播必須有一個最小單位,這個完美的公式及黑體輻射的問題只有在使用這種假設才能被解釋的通。

一旦這個假設成立,那么便意味著由伽利略、牛頓所建立的經典力學的根基就要被動搖,因為在經典力學中,時間、空間、能量都是連續不斷的,可以無限被分割的,普朗克的這個假設就意味著經典力學的根本就是錯誤的。

1900 年 12 月 14 日,在德國物理學會上普朗克公布了其推算得來的普朗克黑體公式,普朗克得到的公式在全波段范圍內都和實驗結果符合得相當好。

而這一天,也將注定被載入史冊,當普朗克在發表這一偉大成果的時候,就標志著量子論的誕生和新物理學革命宣告開始。

那么如何去解決經典力學暴露的問題呢?因為前面說了,在經典力學中,時間、空間、能量都是連續不斷的,可以無限被分割的。

除此之外,電磁理論和經典力學也產生了矛盾。麥克斯韋建立的電動力學,有一個結果就是光速在不同慣性系是不變的,電光速是不需要相對于某個參考系而言的。在任何慣性參考系下,光速都是3×10^8m/s。

這個結果和經典力學的伽利略變換是相矛盾的。如果我們把伽利略變換應用于描述電磁現象的麥克斯韋方程組時,將發現它的形式不是不變的,也就是說光速不是一個固定的數值,即在伽利略變換下麥克斯韋方程組或電磁現象規律不滿足相對性原理。

愛因斯坦洞察到解決這種不協調狀況的關鍵是同時性的定義,愛因斯坦認為既然光速不變,作為靜止參考系的以太就沒有理由存在。于是拋棄靜止參考系以太,(在經典物理學體系中,物理學家將這種無處不在的“以太”看作絕對慣性系,其它參照系中測量到的光速是以太中光速與觀察者所在參照系相對以太參照系的速度的矢量疊加。)

1905年愛因斯坦發表的題為《論動體的電動力學》一文中以光速不變原理和狹義相對性原理為基本假設的基礎上建立了一種區別于牛頓時空觀的新的平直時空理論。這就是我們熟知的大名鼎鼎的狹義相對論。

狹義相對性原理:一切物理定律(除引力外的力學定律、電磁學定律以及其他相互作用的動力學定律)在所有慣性系中均有效;或者說,一切物理定律(除引力外)的方程式在洛倫茲變換下保持形式不變。不同時間進行的實驗給出了同樣的物理定律,這正是相對性原理的實驗基礎。

光速不變原理:光在真空中總是以確定的速度c傳播,速度的大小同光源的運動狀態無關。在真空中的各個方向上,光信號傳播速度(即單向光速)的大小均相同(即光速各向同性);光速同光源的運動狀態和觀察者所處的慣性系無關。這個原理同經典力學不相容。有了這個原理,才能夠準確地定義不同地點的同時性。

愛因斯坦基于事實的觀察著眼于修改運動、時間、空間等基本概念,重新導出洛倫茲變換(洛倫茲變換是洛倫茲為了調和經典力學和電磁理論矛盾而提出來的,但是存在局限性),并賦予洛倫茲變換嶄新的物理內容,來解釋光速不變。愛因斯坦的洛侖茲變換是指純數學的空間縮短,不再是組成量桿的帶電粒子距離縮短。而且這種空間縮短不具有任何實質性的物理意義。

在狹義相對論中,洛倫茲變換是最基本的關系式,狹義相對論的運動學結論和時空性質,如同時性的相對性、長度收縮、時間延緩、速度變換公式、相對論多普勒效應等都可以從洛倫茲變換中直接得出。

根據光速不變原理,相對于任何慣性參考系,光速都具有相同的數值。在光速不變和相對性原理的基礎上,

在狹義相對論中,空間和時間并不相互獨立,而是一個統一的四維時空整體,不同慣性參照系之間的變換關系式與洛倫茲變換在數學表達式上是一致的。

所以說,伽利略變換明顯成立的公式在物體以接近光速運動時、亦或者是電磁過程不會成立,這是相對論效應造成的。愛因斯坦的狹義相對論給經典力學和電磁場論都劃分了各自適用的領域,一旦超過了這個范圍,那么將不再適用。

簡而言之,就是愛因斯坦在以光速不變原理和狹義相對性原理為基本假設的基礎上,以洛倫茲變換為核心提出了狹義相對論,解決了經典力學的危機,并且提出了一種全新的時空觀。

由此,現代物理學體系的兩大支柱便應運而生,1916年,愛因斯坦創立廣義相對論之后,便一直專心致志想要完成物理學的大一統,就是統一引力、強力、弱力、電磁力這宇宙四大力,然而,因為時代的關系,愛因斯坦最終沒有完成這個目標。

愛因斯坦是從電磁力和引力進行下手,到了 50 年代,楊振寧雖然也起源于對電磁相互作用的分析,但是楊振寧卻沒有執著于引力和電磁力的統一,而是構建了弱相互作用和電磁相互作用的統一理論,被稱為楊·米爾斯理論。

1954年初,楊振寧和羅伯特·米爾斯將量子電動力學(電磁理論進一步發展而來)的概念推廣到非阿貝爾規范群,非阿貝爾群在數學和物理中廣泛存在,又稱為為非交換群。

規范場論原本是是基于對稱變換可以局部也可以全局地施行這一思想的一類物理理論。但楊振寧和米爾斯卻極大地推廣了場和荷的含義。他們設想了一種更為復雜的荷(當然不能再叫電荷了)和它們所產生的場以解釋強相互作用。這些荷和場都不是普通的實數能表示的,它們是一些矩陣。矩陣的乘法是不能交換的,這種乘法的不交換性叫“非阿貝爾”的。因此也叫非阿貝爾規范場。

量子理論里力學變量可以表示成矩陣。但這里說的場和荷表示成矩陣不是由于量子化的結果,而是在經典物理的意義上它們就是矩陣。

后來,眾多科學家在楊·米爾斯理論的基礎上不斷開拓,由此實現了強弱相互作用和電磁相互作用的大一統,愛因斯坦后半生苦苦思索的統一場論至死沒有實現,但以楊振寧的楊·米爾斯理論為基礎的規范場論卻居然一舉統一了宇宙四種基本力的三種。

規范場論被物理學界公認為基本粒子標準模型,在粒子物理學里,標準模型是一套描述強力、弱力及電磁力這三種基本力及組成所有物質的基本粒子的理論。即使是尚未統一到標準模型中的引力,也有可能包括進規范場的理論之中。

楊·米爾斯理論可以說是20世紀后半葉最偉大的物理成績之一,由楊·米爾斯理論發展的標準模型準確地預言了在世界各地實驗室中觀察到的事實,其應用已經深入在物理學的其他分支中,諸如統計物理、凝聚態物理和非線性系統等等。

可以說從伽利略開始,到楊振寧的楊·米爾斯理論為基礎的標準模型,物理在這 300 年的時間里,發生了翻天覆地的變化,由宏觀到微觀,由低速到高速等等。而在物理學不斷發展下,社會也在高速變革,經典力學催生了工業革命,迎來了蒸汽時代,而電磁理論又帶我們進入了電氣化時代,而現代物理學體系的建立,又讓我們邁入了信息時代。

楊振寧的楊·米爾斯理論也是有缺陷的,如此完善不足催生新的物理學體系,甚至實現宇宙大一統,科學家們正在奮力前行。

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