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為構建更精確的風、光典型出力場景，更真實地反映地區風光實際出力，以為電力系統規劃提供參考，國網江蘇省電力有限公司超高壓分公司的研究人員宋宇、李涵，在2022年第1期《電氣技術》上撰文，提出應用核密度估計法進行風、光數據樣本擬合，建立多種Copula函數的風、光電場出力聯合分布模型，通過各個模型的擬合優度，從而選取最優Copula函數聯合概率分布生成風、光年出力場景。算例分析表明，所用方法得到的風、光年出力場景符合其相關性，在反映某地區風光實際出力有更高的準確性。

作者介紹

宋宇，工程師，主要研究方向為電力系統繼電保護與自動化、電力系統規劃與分析。

研究背景

風電、光伏為代表的新能源發電存在顯著差異性，如果不采取措施接入電網，則會對電網的可靠性和穩定運行造成很大影響。風電、光伏等間歇性能源的建模成為新能源消納問題的基礎研究課題。電力系統的中、長期規劃均需基于風、光自身的出力特性，以大量場景基礎進行分析計算，來評估規劃方案的可行性和合理性。因此，考慮其相關特性，建立合適的風、光聯合出力模型，生成典型場景，對電力系統規劃有重要意義。

本文采用非參數核密度估計法對實際數據進行擬合，經擬合優度及精度檢驗后，得到風、光出力的核密度表達式。然后建立多種基于Copula函數的風、光電場出力聯合分布模型，結合各模型的Kendall與Spearman相關系數，將各Copula分布函數與經驗Copula函數比較，并判斷與經驗Copula函數的歐氏距離，選取最優Copula函數作為風電、光伏聯合概率分布，從而生成風、光出力典型場景。

算例分析表明，文中方法生成的風、光年出力場景符合其相關性，在反映地區風光實際出力有較高的準確性。

圖1 最優Copula函數選取流程

論文所解決的問題及意義

目前，研究風、光出力相關性的問題主要采用Copula理論。有文獻提出了基于Copula的計算風光出力聯合概率分布的方法，然后利用聚類算法進行模型誤差分析，該模型考慮了不同環境下二者的影響與變化關系，使得風、光出力的預測準確性大大提高。

有文獻分析了傳統Copula方法的不足之處，提出了新的動態式的Copula函數模型，計算了8組不同的實例的動態相關性，驗證了所提模型的準確性與合理性。有文獻用阿基米德族Copula函數對多風電場聯合出力進行建模，并與正態Copula函數進行比較，證明了阿基米德族Copula函數針對此類問題的優越性。

圖2 風電、光伏出力的場景生成步驟

但現有文獻建立單個Copula模型的方法無法可靠地驗證所選取的Copula函數是模型中的最優函數，造成生成典型出力場景與實際情況出入較大。

論文方法及創新點

針對上述問題，國網江蘇省電力有限公司超高壓分公司的研究人員提出對Copula函數進行研究與改進，采用非參數核密度估計法對實際數據進行擬合，經擬合優度及精度檢驗后，得到風、光出力的核密度表達式。

然后建立多種基于Copula函數的風、光電場出力聯合分布模型，結合各模型的Kendall與Spearman相關系數，將各Copula分布函數與經驗Copula函數比較，并判斷與經驗Copula函數的歐氏距離，選取最優Copula函數對各個時刻的風電出力數據與光伏出力數據進行擬合，得到每個時刻的考慮風光出力相關性的概率密度函數，利用Copula函數的蒙特卡洛采樣方法來生成年度場景，用后向縮減法分別對生成的風電、光伏場景進行縮減，得到各自的場景概率。

圖3 基于后向縮減法的場景縮減流程

該方法生成的風、光年出力場景符合實際出力的相關性，避免了建立單一Copula函數模型的方法造成生成典型出力場景與實際情況出入較大的問題。

結論

1）非參數核密度估計法較參數估計法，能夠更好地擬合樣本數據，所得模型更接近于真實值。

2）所提基于最優Copula函數的蒙特卡洛采樣方法能夠生成具備互補特性的風、光年出力典型場景，可應用在電力系統規劃模型中，為電力系統可靠性分析提供數據基礎。

引用本文

宋宇, 李涵. 基于核密度估計和Copula函數的風、光出力場景生成[J]. 電氣技術, 2022, 23(1): 56-63.SONG Yu, LI Han. Typical scene generation of wind and photovoltaic power output based on kernel density estimation and Copula function. Electrical Engineering, 2022, 23(1): 56-63.